已知，一次函数y=1-kxk+1（k是不为0的自然数，且是常数）的图象与两坐标轴所围成的图形的面积为Sk（即k=1时，得

解题思路：令x=0，y=0，分别求出图象与坐标轴的交点，再根据三角形面积公式表示S₁，S₂，S₃，…S₂₀₁₂，根据规律求和．

令x=0，得y=[1/k+1]，y=0，得x=[1/k]，
∴S=[1/2]×[1/k+1]×[1/k]=[1/2]（[1/k]-[1/k+1]），
∴S₁+S₂+S₃+…+S₂₀₁₂
=[1/2]（1-[1/2]+[1/2]-[1/3]+[1/3]-[1/4]+…+[1/2012]-[1/2013]）
=[1/2]（1-[1/2013]）
=[1006/2013]．

点评：
本题考点： 一次函数综合题．

考点点评： 本题考查了一次函数的综合运用．关键是由函数关系式求直线与坐标轴的交点坐标，得出三角形面积的一般关系式，寻找抵消规律．

当x=0时，求得y=1/（k+1),当y=0时，求得x=1/k.
面积Sk=1/2*1/（k+1)*1/k.=1/2(1/k-1(k+1))
则S1+...+S2012=1/2(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2012-1/2013)=1006/2013

回复

当x=0时，求得y=1/（k+1),
当y=0时，求得x=1/x .
∴函数y=(1-kx)/(k+1)的图像与x轴的交点坐标是（1/k，0），与y轴的交点坐标是
（0 ，1/（k+1)）。
∴函数y=(1-kx)/(k+1)的图像与两坐标围成的图形的面积为Sk=0.5×1/k×1/（k+1)。
当k=1时，求...