求f（x）=sin2x的导数（sin2x）'=cos2x*（2x）'=2cos2x问一下为什么还要承上（2x）的导数，

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闪烁的风筝 幼苗

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f(x)=sin2x
f'(x)=(sin2x)'=(2sinxcosx)=2cosxcosx+2sinx(-sinx)=2(cos²x-sin²x)=2cos2x

1年前 追问

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小A仔仔 举报

f'(x)=(sin2x)'=(2sinxcosx) 这一步怎么得来的？ =2cosxcosx+2sinx(-sinx)然后还有这一步 =2(cos²x-sin²x)=2cos2x 然后还有这一步 麻烦给解释下，数学基础不太好

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(sinx)'=cosx (cosx)'=-sinx (nx)'=n [u(x)v(x)]'=(u'(x)v(x)+u(x)v'(x) sin2x=sin(x+x)=sinxcosx+sinxcosx=2sinxcosx f(x)=sin2x=2sinxcosx f'(x)=(2sinxcosx)'=(2sinx)'cosx+(2sinx)(cosx)'=2cosxcosx-2sinxsinx=2cos²x-2sin²x =2(cos²x-sin²x) cos2x=cos(x+x)=cosxcosx-sinxsinx=cos²x-sin²x
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