一对反函数 导数是倒数关系 怎么证明

smhsmh333 1年前 已收到2个回答 举报
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mingchaol 幼苗

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y = f(x)
g是f的反函数
如果y1 = f(x1),y2 = f(x2)
则x1 = g(y1),x2 = g(y2)
根据导数定义,g' = g(y1)-g(y2)/y1-y2 = x1-x2/f(x1)-f(x2) = 1/f

1年前

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坠鹰 幼苗

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设y=f（x），x=g（y）则x=g（f（x））两边对x求导得x对x求导为1.右式对x求导为g′ × f′则得证

1年前

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