已知抛物线顶点在原点,焦点在X轴上,且过点P（2,8）,又设A（x1,y1）,B（x2,y2）两点均在抛物线上,且

（1）依题意设抛物线方程为y²=2px,将点P（2,8）代入,求得p=16,进而所求的抛物线方程为y²=32x.
（2）易求得抛物线焦点坐标F（8,0）,因为三角形PAB的重心与抛物线焦点F重合,由重心坐标公式得
(2+x1+x2)/3=8,
(8+y1+y2)/3=0
化简得x1+x2=22,y1+y2= -8
变形即得(x1+x2)/2=11,(y1+y2)/2= -4
也即线段AB中点M的坐标为（11,-4）.
（3）因为A（x1,y1）,B（x2,y2）两点均在抛物线上,所以
y1²=32x1
y2²=32x2
结合上一问得出的x1+x2=22,y1+y2= -8
四个方程联立解方程组得
x1=11-√21,y1= -4+4√21,x2=11+√21,y2= -4-4√21,
或x1=11+√21,y1= -4-4√21,x2=11-√21,y2= -4+4√21,进而很容易求出直线AB方程为4x+y-40=0