已知抛物线C的顶点在原点,焦点为(0,1).

已知抛物线C的顶点在原点,焦点为(0,1).
(Ⅰ)求抛物线C的方程;
(Ⅱ)已知直线l1:y=kx+b(b>0)交抛物线C于A,B两点,M是线段AB的中点,过M作x轴的垂线交抛物线于点N.是否存在实数k,使点N在以AB为直径的圆上?若存在,求出k的所有的值;若不存在,说明理由.
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