求y=x^2-2ax(0大于等于x小于等于1)的最大与最小值

求y=x^2-2ax(0大于等于x小于等于1)的最大与最小值
过程祥细

s0130 1年前已收到2个回答举报

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对称轴是x=a,开口向上,你可在草稿本上画图.
由此,得区分对称轴是在区间左边,右边,还是在区间内.所以,要进行分类讨论.
当a>或等于1时,区间在对称轴左边,函数在这个区间内单调递减,所以,当x=0时,取得最大值0,当x=1时,取得最小值1-a.
当a

1年前

nana2 幼苗

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y=f(x)=x^2-2ax=(x-a)^2-a^2
当a<0时，最大值为f(1)=1-2a，最小值为f(0)=0
当0<=a<1/2时，最大值为f(1)=1-2a,最小值为f(a)=-a^2
当1/2<=a<=1时，最大值为f(0)=0,最小值为f(a)=-a^2
当a>1时，最大值为f(0)=0，最小值为f(1)=1-2a

1年前

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