如图,直线y=x+b(b>0)分别交x轴,y轴于A,B两点,交双曲线y=2/x于点D,

（1）A点的坐标为（-b,0）,B点的坐标为（0,b）,解方程组y=x+b与y=2/x,得D点（只取第一相限坐标,第三相限同理）坐标为（-b+根号下b的方+8）/2,（b+根号下b的方+8）/2,所以向量AD的坐标为[（-b+根号下b的方+8）/2]+b,（b+根号下b的方+8）/2.向量BD的坐标为（-b+根号下b的方+8）/2,[（b+根号下b的方+8）/2]-b.所以|AD|*|BD|=（向量AD*向量BD）/向量AD与向量BD夹角的余弦值,代入数值解之得AD|*|BD|=4.
（2）假设存在直线AB,使得四边形OBCD为平行四边形,那么,由平行四边形的性质知：OB=CD.因为OB=b,CD=（b+根号下b的方+8）/2,所以,b=（b+根号下b的方+8）/2,化简得b=根号下b的方+8,这是一个矛盾结果,所以不存在直线AB,使四边形OBCD为平行四边形.

：（1）A点的坐标为（-b，0），B点的坐标为（0，b），解方程组y=x+b与y=2/x，得D点（只取第一相限坐标，第三相限同理）坐标为（-b+根号下b的方+8）/2，（b+根号下b的方+8）/2，所以向量AD的坐标为[（-b+根号下b的方+8）/2]+b，（b+根号下b的方+8）/2。向量BD的坐标为（-b+根号下b的方+8）/2，[（b+根号下b的方+8）/2]-b。所以|AD|*|BD|=（...