△ABC中,以AB为直径的圆O交AC于D,∠DBC=∠BAC.（1）求证BC是圆O的切线.（2

△ABC中,以AB为直径的圆O交AC于D,∠DBC=∠BAC.（1）求证BC是圆O的切线.（2
△ABC中,以AB为直径的圆O交AC于D,∠DBC=∠BAC. （1）求证BC是圆O的切线. （2）若圆O的半径为2,∠BAC=30°,求阴影部分的面积.

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强忍笑颜幼苗

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证明：在圆O中
∵∠DBC=∠BAC
∵BC为圆O切线 (弦切角定理)
(2) ∵⊙O的半径为2 ∠BAC=30°
∴∠BOD=2∠BAC=60°
∵OB=OD
∴△BOD为正三角形
∴S△BOD=(√3/4)*2²=√3 S扇形BOD=(60°π2²)/360°=2π/3
∴S阴影=S扇形BOD-S△BOD=(2π/3)-√3

1年前追问

AbJianhaobb 举报

第一题的证明条件太少了点

举报强忍笑颜

因为∠ADB=60°（直角上的圆周角等于直角），∴∠BDC=90°。
在△ABC和△BDC中，∠DBC=∠BAC(已知)，∠C=∠C，∴∠ABC=∠BDC=90°，
∴AB⊥BC，∴BC是⊙O的切线。

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在△ABC中,以AB为直径的圆O分别交AC,BC于点E,D,过点B作圆O的切线,交AC的延长线于点F,

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如图,在△ABC中,以AB为直径的圆o交AC于点D,交BC于E,已知CD=AD.

1年前
在三角形ABC中,以AB为直径的圆o交AC于点M,弦MN平行于BC交AB于点E,且ME=1,AM=2

1年前1个回答
在△ABC中,以AB为直径的圆O交AC于点M,弦MN平行于BC交AB于点E,且ME=1,AM=2

1年前1个回答
已知,如图,在Rt三角形ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径的圆O交AC于点E,点D是BC的中点,连接DE（有图加分

1年前2个回答
如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径作圆O交AC边于点D,是边BC的中点,连结DE.

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Rt△ABC中,角ABC=90°,以AB为直径的圆O交AC于点D,E是BC中点,连接DE,OE　　　　　　①判断DE与圆

1年前2个回答
1、如图,在△ABC中,以AB为直径的圆O与AC交于D,过D作DF⊥BC,交AB的延长线于E,垂足为F.当AB=5,AC

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如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径作圆O交AC边于点D,是边BC的中点,连结DE.

1年前1个回答
如图,RT三角形ABC中,角ABC=90°,以AB为直径的圆O交AC于D,过点D的切线交BC于点E,（1）求证,DE=二

1年前2个回答
如图,在Rt三角形ABC中,角ABC=90°,以AB为直径作圆O交AC边于点D,E是边BC的中点,连接DE.

1年前1个回答
一道数学题,急求如图,在△ABC中,以AB为直径作圆O交BC于D,过D作圆O的切线DE,若DE⊥AC.求证：AB=AC

1年前10个回答
图,RT三角形ABC中,角ABC=90°,以 AB为直径的圆O交AC于D,过点D的切线交 BC于点E,（1）求证,DE=

1年前2个回答
在Rt△ABC中 ∠ABC=90 以AB为直径做圆O交AC于点D E是BC中点连接DE 求证DE是圆O的切线

1年前2个回答
如图所示已知△ABC中以AB为直径作圆O交BC于D,过点D作圆O的切线FE,交BC于E,且AE⊥DE.求证AB=AC

1年前1个回答
如图,在三角形abc中,以ab为直径的圆o交bc于点p,pd垂直于ac交于d且pd于圆o相切（1）ab=ac(2)bc=

1年前1个回答
如图,RT△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径的圆O交AC于点D,E是BC中点,连接DE、OE1判断DE与圆O的位

1年前1个回答
如图,RT△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径的圆O交AC于点D,E是BC中点,连接DE、OE1判断DE与圆O的位

1年前1个回答
如图,在△ABC中,以AB为直径的圆O交BC于点D,连接AD,请添加一个条件,使△ABD全等于△ACD,并说明全等的理由

1年前2个回答

你能帮帮他们吗

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