x | 3 | 5 | 6 | 8 | 9 |
lgx | 2a-b | a+c-1 | 1+a-b-c | 3(1-a-c) | 2(2a-b) |
mchjl1973 花朵
共回答了32个问题采纳率:96.9% 举报
若lg3=2a-b错误,则lg9=2lg3=2(2a-b)错误,与表中的对数值有且只有一个是错误矛盾,所以lg3=2a-b正确;
则lg9=2(2a-b)正确;
假设lg5=a+c-1正确,则lg2=lg
10
5=1−lg5=1-(a+c-1)=2-a-c,
所以,lg6=lg2×3=lg2+lg3=(2-a-c)+(2a-b)=2+a-b-c,表中lg6错误.
lg8=lg23=3lg2=3(2-a-c)=6-3a-3c,表中lg8也错误,与题意不符,所以,假设不正确;
假设lg6=1+a-b-c正确,则lg2=lg
6
3=lg6−lg3=(1+a−b−c)−(2a−b)=1-a-c.
所以lg8=lg23=3lg2=3(1-a-c),lg8=3(1-a-c)正确;
此时lg5=lg
10
2=1−lg2=1-(1-a-c)=a+c,表中的lg5=a+c-1不正确.
所以,在假设lg6=1+a-b-c正确的前提下,得到表中的对数值只有一个lg5=a+c-1是错误的,与原题意相符,假设成立.
所以,表中只有lg5=a+c-1错误.
在表中的对数值均正确的情况下,lg5=a+c.
故答案为a+c.
点评:
本题考点: 对数的运算性质.
考点点评: 本题考查了对数的运算性质,考查了反证法证题的思维过程,要注意基本步骤,先否定结论,肯定假设,推出矛盾,肯定结论,否定假设.此题属中档题.
1年前
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前3个回答
1年前1个回答
已知比例中两个内项的积是3.2,一个外项是8,另一个外项是( )
1年前2个回答
1年前1个回答
你能帮帮他们吗
精彩回答