如图，山丘顶上有一座电视塔，在塔顶B处测的地面上A的俯角α=60°，在塔底C处测得A的俯角β=45°，已知塔高BC=60

如图，山丘顶上有一座电视塔，在塔顶B处测的地面上A的俯角α=60°，在塔底C处测得A的俯角β=4

5°，已知塔高BC=60米，求山丘CD的高．（

=1.73，结果保留两个有效数字）

韦绮梦 1年前已收到2个回答举报

Gabriel26 幼苗

共回答了19个问题采纳率：94.7% 举报

解题思路：首先分析图形：根据题意构造直角三角形；本题涉及到两个直角三角形△DBA、△ADC，应利用其公共边AD构造等量关系，借助BC=DB-DC构造方程关系式，进而可求出答案．

设山高CD=x（米），
∵∠CAD=∠β=45°，∠BAD=∠α=60°，∠ADB=90°，
∴AD=CD=x，BD=AD•tan60°=
3x．
∵BD-CD=BC=60，
∴
3x-x=60．
∴x=
60

3−1=30（
3+1）．
∴CD=30×（1.732+1）≈82（米）．
答：山高CD约为82米

点评：
本题考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题．

考点点评：本题考查了学生借助俯角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．

1年前

失魂鱼游天下幼苗

共回答了20个问题采纳率：85% 举报

如图，已知∠CBD=60°，∠ACB=90°-45°=45°
∵由正弦定理得，在△ABC中AB/sin∠ACB=BC/sin∠BAC,且∠BAC=180°-（30°+45°）
∴BC=（20×sin105°)÷sin45°≈27.32
又∵在RT△ABC中，CD/BC=sin6o°
∴DC=sin 60 °×27.32≈23.7

1年前

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