已知函数y＝f(x)的定义域是[a,b]a＜c＜b,当x∈[a,c]时f(x)是单调增若

已知函数y＝f(x)的定义域是[a,b]a＜c＜b,当x∈[a,c]时f(x)是单调增若
已知函数y＝f(x)的定义域是[a,b]a＜c＜b,当x∈[a,c]时f(x)是单调增函数,当x∈[c,b]时,f(x)是单调减函,求证：f(x)在x=c时取得最大值?
一米的距离 1年前 已收到2个回答 举报
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ben021 幼苗

共回答了15个问题采纳率：86.7% 举报

证明：
因为：当x属于[a,c]时,f(x)是单调增函数
所以：f(x)=f(b) x∈[c,b] ②
综合①②得f(b)≤f(x)≤f(c) x∈[a,b]
所以：f(x)在x=c时取得最大值

1年前

6

周黑子 幼苗

共回答了5个问题 举报

当x∈[a,c]，f(c)>=f(x);当x∈[c,b],f(c)>=f(x) 综上所述，f(c)>f(x),x∈[a,b]

1年前

2
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