如图，动点P在正方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 的对角线BD 1 上．过点P作垂直于平面BB 1 D 1

如图，动点P在正方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 的对角线BD 1 上．过点P作垂直于平面BB 1 D 1 D的直线，与正方体表面相交于M，N．设BP=x，MN=y，则函数y=f（x）的图象大致是（　　）
A．

 B．

 C．

 D．
pmqpmq 1年前 已收到1个回答 举报
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教taohe 幼苗

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设正方体的棱长为1，显然，当P移动到对角线BD 1 的中点O时，函数 y=MN=AC=
2 取得唯一最大值，所以排除A、C；
当P在BO上时，分别过M、N、P作底面的垂线，垂足分别为M 1 、N 1 、P 1 ，
则y=MN=M 1 N 1 =2BP 1 =2•xcos∠D 1 BD=2•

2

3 x 是一次函数，所以排除D．
故选B．

1年前

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