（2014•广州三模）宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，而不至因为万有
（2014•广州三模）宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，而不至因为万有引力的作用而吸引到一起．如图所示，某双星系统中A、B两颗天体绕O点做匀速圆周运动，它们的轨道半径之比rA：rB=1：2，则两颗天体的（ ）A．质量之比mA：mB=2：1
B．角速度之比ωA：ωB=1：2
C．线速度大小之比vA：vB=1：2
D．向心力大小之比FA：FB=2：1
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解题思路：双星都做匀速圆周运动，由双星之间的万有引力提供向心力，它们共同的角速度．据牛顿第二定律列式求解两星体绕共同圆心做匀速圆周运动的质量之比，由v=ωr求解线速度之比．
双星都绕O点做匀速圆周运动，由两者之间的万有引力提供向心力，角速度相等，设为ω．根据牛顿第二定律，有：
对A星：G
mAmB
L2=mAω2rA ①
对B星：G
mAmB
L2=mBω2rB ②
故：mA：mB=rB：rA=2：1．
根据双星的条件有：角速度之比ωA：ωB=1：1
由v=ωr得：线速度大小之比vA：vB=rA：rB=1：2
向心力大小之比FA：FB=1：1，故AC正确，BD错误．
故选：AC
点评：
本题考点： 万有引力定律及其应用．
考点点评： 本题是双星问题，与卫星绕地球运动模型不同，两颗星都绕同一圆心做匀速圆周运动，关键抓住条件：角速度相同．
1年前
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