如图△ABC中,AB=AC,点D,E分别在AB,AC的延长线上,且BD=CE,DE,BC 相​交于点F,求证

如图△ABC中,AB=AC,点D,E分别在AB,AC的延长线上,且BD=CE,DE,BC 相​交于点F,求证:DF=EF

情非得以了 1年前 已收到1个回答 举报

王麻一刀 幼苗

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作DG‖AE,DG交BC于G
∵DG‖AE ∴∠DGB=∠ACB
又∵∠CGD=180°-∠DGB,∠BCE=180°-∠ACB
∴∠CGD=∠BCE
∵∠B=∠ACB,∠DGB=∠ACB ∴∠B=∠DGB ∴BD=GD
又∵BD=CE ∴GD=CE
又∵∠BFD=∠CFE ∴ΔDFG≌ΔEFC
∴DF=EF

1年前 追问

2

情非得以了 举报

G在哪儿,有图吗

举报 王麻一刀

作DG∥AE,DG交BC于G
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