如何运用诱导公式化简三角函数值?(如简单的:sin的平方(X+3π)

如何运用诱导公式化简三角函数值?(如简单的:sin的平方(X+3π)
如果你有更好的例子,请举个例子.(要详细些,最好清晰明朗,
假正经呀假正经 1年前 已收到3个回答 举报

天天开心_hh 幼苗

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根据诱导公式:
sin(x+2kπ)=sinx
所以原式可化成sin(x+π)
再由诱导公式
sin(x+π)=-sinx
所以原式=sinx^2
诱导公式:
公式一:
设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等
k是整数  sin(2kπ+α)=sinα
cos(2kπ+α)=cosα
tan(2kπ+α)=tanα
cot(2kπ+α)=cotα
sec(2kπ+α)=secα
csc(2kπ+α)=cscα
公式二:
设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系  sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
sec(π+α)=-secα
csc(π+α)=-cscα
公式三:
任意角α与 -α的三角函数值之间的关系  sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα
sec(-α)=secα
csc(-α)=-cscα
公式四:
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系  sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα
sec(π-α)=-secα
csc(π-α)=cscα
公式五:
利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系  sin(2π-α)=-sinα
cos(2π-α)=cosα
tan(2π-α)=-tanα
cot(2π-α)=-cotα
sec(2π-α)=secα
csc(2π-α)=-cscα
公式六:
π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系  sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+α)=-sinα
tan(π/2+α)=-cotα
cot(π/2+α)=-tanα
sec(π/2+α)=-cscα
csc(π/2+α)=secα
sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2-α)=sinα
tan(π/2-α)=cotα
cot(π/2-α)=tanα
sec(π/2-α)=cscα
csc(π/2-α)=secα
sin(3π/2+α)=-cosα
cos(3π/2+α)=sinα
tan(3π/2+α)=-cotα
cot(3π/2+α)=-tanα
sec(3π/2+α)=cscα
csc(3π/2+α)=-secα
sin(3π/2-α)=-cosα
cos(3π/2-α)=-sinα
tan(3π/2-α)=cotα
cot(3π/2-α)=tanα
sec(3π/2-α)=-cscα
csc(3π/2-α)=-secα

1年前

2

travel_x 幼苗

共回答了17个问题采纳率:70.6% 举报

例如你这个式子 要去掉3π 直接在sinx前加负号即可 总结 正弦余弦函数 含kπ的 若k为奇数 去掉kπ加负号 偶数 就不说了 正弦 tanx π为周期 就看kπ是否是二分之π的奇数倍 若是 去掉kπ 加负号 cotx亦然。。。总结能再说完整点吗?我们老师都没讲过的,请你再详细点。...

1年前

2

少清 幼苗

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=sin平方(X+π)=(—sinX)平方==sin平方X

1年前

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