正方形ABCD的边长为a,E为AB边上的中点,F为AD边上的中点,DE与AF交与点G,求阴影BEGC的面积?

正方形ABCD的边长为a,E为AB边上的中点,F为AD边上的中点,DE与AF交与点G,求阴影BEGC的面积?
快
对不起，打错了，是DE与CF的焦点。请尽量用简单的方法，不要用高中或大学的知识，方法越多越好.最好说的详细些，把过程写出来

教父Lomen 1年前已收到4个回答举报

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方法1：BEGC的面积=正方形面积-三角形DAE面积-三角形CDF面积+三角形DGF的面积.注意到三个三角形相似,都是直角三角形.面积比较好求!
方法2:延长DE交CB延长线与H,由相似能得到FG/GC=1/2,从而能得到三角形DGF和三角形CGH的比,故能得到三角形CGH的面积,再减去三角形EBH的面积即可得到所求

1年前

通信大师幼苗

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(9/16)*a方

1年前

克隆体X 幼苗

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F在AD上,那么,DE和AF的交点只能是D点.
(9/16)*a方 ?

1年前

for_cyan 幼苗

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六年级同底等高的三角形面积相等应该可以
连接EF 和 EC
三角形CEF的面积可以求：正方形-三角形AEF-三角形BEC-三角形CDF=3/8a^2
三角形CDF 和CEF同底，面积比为 3/2 所以高的比也是 3/2
三角形EGC 和DGC同低，高的比为3/2，三角形 EGC + 三角形 DGC = 1/2a^2
所以三角形EGC的面积为3/10a^2

1年前

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