在边长为1的正三角形ABC的边AB,AC上分别取D,E两点,使定点A关于直线DE的对称点A'正好在边BC上,则BD的最大

在边长为1的正三角形ABC的边AB,AC上分别取D,E两点,使定点A关于直线DE的对称点A'正好在边BC上,则BD的最大值为?
答案是4-2√3

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chenchen2 花朵

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1年前追问

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第4行 why

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重新做一次清楚的

似流水幼苗

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设AD=x,∠ADE=α,作△ADE关于DE的对称形,A的对称点G落在BC上.
在△DGB中,依正弦定理得,
x/sin(π/3)=(1-x)/sin(2α-π/3)
→x=(根3)/[(根3)+2sin(2α-π/3)]
可见,
当sin(2α-π/3)=1时,有AD边最小值
x|min=(根3)/[2+(根3)]=2(根3)-3. 故...

1年前

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你能帮帮他们吗

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