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解题思路：先把
+b2−6b+9＝0配方得出
+（b-3）2=0，求出a，b的值，再根据三角形的三边关系即可求出c的取值范围．
| a−2 |
| a−2 |
∵
a−2+b2−6b+9＝0，
∴
a−2+（b-3）2=0，
∵
a−2≥0，（b-3）2≥0，
∴a-2=0，b-3=0，
∴a=2，b=3，
∵△ABC的三边为a，b，c，
∴b-a＜c＜b+a，
∴3-2＜c＜3+2，
∴c的取值范围为：1＜c＜5；
故答案为：1＜c＜5．
点评：
本题考点： 配方法的应用；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根；三角形三边关系．
考点点评： 此题考查了配方法的应用，用到的知识点是配方法、三角形的三边关系，关键是通过配方求出a，b的值．
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