一个大圆里有一个正方形,正方形里有一个圆,已知正方形的面积是10平方厘米求环行面积?

viva2angela 1年前 已收到2个回答 举报
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我是肥天鹅 幼苗

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这道题出的不严密,应该是圆内接正方形,正方形再内切一个圆吧
正方形边长的应等于内切圆直径,正方形对角线长应等于外接圆直径
设正方形边长a,
正方形面积a^2=10
内切圆面积∏(a/2)^2=2.5∏
外接圆面积∏(a√2/2)^2=5∏
所以环形面积为5∏-2.5∏＝2.5∏
解毕

1年前

4

14232233311 幼苗

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正方形面积为10，则边长为根下10。
正方形边长的等于内切圆直径，对角线长等于外接圆直径。
则小圆面积为(（根下10）/2)^2 * 2pi＝2.5pi；
大圆面积为（根下5（对角线的一半））^2×pi=5pi
S环＝5pi－2.5pi＝2.5pi

1年前

2
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