在海岸A处,发现北偏东45º方向,距离A为﹙√3－1﹚海里的B处在海岸A处,

注意到最快追上走私船且两船所用时间相等,若在D处相遇,则可先在△ABC中求出BC,再在△BCD中求∠BCD.
设缉私船用t h在D处追上走私船,则有CD=10 t,BD=10t.在△ABC中,
∵AB= -1,AC=2,∠BAC=120°,∴由余弦定理,得BC2=AB2+AC2-2AB•AC•cos∠BAC
=( -1)2+22-2×( -1)×2×cos120°=6,
∴BC= ,∵∠CBD=90°+30°=120°,在△BCD中,由正弦定理,得
sin∠BCD= = = ,∴∠BCD=30°.
即缉私船北偏东60°方向能最快追上走私船.

根号是在3上面还是在3-1上面

先假设沿CD方向行驶能最快截获走私船，并记截获地点为D，则构造△ABC和△BCD，利用正、余弦定理解此三角形.
设缉私船应沿CD方向行驶t小时，才能最快截获（在D点）走私船，则CD=10t海里，BD=10t海里.在△ABC中，由余弦定理，有
BC2=AB2+AC2-2AB·ACcosA
=(√3-1)²+2²-2(√3-1)×2×cos120°=6，