某巡逻艇在A处发现北偏东45°相距9海里的C处有一艘走私船,正沿着南偏东75°的方向以10海里/小时的速度向我海岸行驶,

某巡逻艇在A处发现北偏东45°相距9海里的C处有一艘走私船,正沿着南偏东75°的方向以10海里/小时的速度向我海岸行驶,巡逻艇立即以14海里/小时的速度沿直线方向追去,问巡逻艇应该沿什么方向去追?需要多长时间才能追上?

1523478 1年前已收到2个回答举报

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解三角形
∠C=45°+75°=120°,设相遇点B,时间t,AB=14t,BC=10t
使用余弦定理
t=1.5,BC=15,AC=21
再余弦定理,cosCAB=11/14,CAB=0.66694634弧度=38.21321044°
38.21321044+45=83.21321044°,即北偏东83.21321044°

1年前

守护天使0萌儿幼苗

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设该巡逻艇沿AB方向经过x小时后在B处追上走私船，则CB=10x, AB=14x, AC=9,∠ACB=75° 45°=120°， ∴(14x)2=92 (10x)2-2×9×10xcos120° 化简得32x2-30x-27=0，
3 9  (舍去)，即x= 2或x= 16
x0c所以BC=10x=15,AB=14x=21, 又因为sin∠BAC＝
...

1年前

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