证明对于任意A,B两个集合,有P(A)∩P(B)=P(A∩B).

证明对于任意A,B两个集合,有P(A)∩P(B)=P(A∩B).
注,因为打不出来,P(A)等就是幂集的意思.
刚学离散数学.希望有关人士,多多指教.
我就英俊 1年前 已收到4个回答 举报
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惜今女 幼苗

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X的幂集是由X所有子集组成的集合,一般记作2^X(2的X次方).
设x∈P(A)∩P(B),则x∈P(A)且x∈P(B),x既是A的子集,又是B的子集,所以,x是A∩B的子集,`x∈P(A∩B),
P(A)∩P(B)包含于P(A∩B).
反之,设x∈P(A∩B),则 x是A∩B的子集,`x既是A的子集,又是B的子集,x∈P(A)且x∈P(B),x∈P(A)∩P(B),
P(A)∩P(B)包含P(A∩B).
所以,P(A)∩P(B)=P(A∩B).

1年前

13

蓝云淡 幼苗

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证明：对于任意的x属于P(A)∩P(B)、那么x属于P(A）而且属于P(B)
即x是A的子集而且x是B的子集
那么x是A∩B的子集
所以x属于P(A∩B)
所以P(A)∩P(B)是P(A∩B)的子集

对于任意的x属于P(A∩B)、那么x是A∩B的子集
即x是A...

1年前

4

煽风点火你 幼苗

共回答了2个问题 举报

和P(X)的性质有关

1年前

1

xiaozhu_linlin 幼苗

共回答了1个问题 举报

上百度知道问问

1年前

0
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