甩不掉的21：（1）观察：3×7=21，13×17=221，23×27=621，33×37=1221…，请研究其中的规律

甩不掉的21：
（1）观察：3×7=21，13×17=221，23×27=621，33×37=1221…，请研究其中的规律．并用代数式表示这一规律；
（2）利用你找到的规律计算①83×87；②103×107．

zhw55377 1年前已收到1个回答举报

Richtting 幼苗

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解题思路：（1）观察所给式子，不难发现：13×17=100×1×2+3×7=221；23×27=100×2×3+3×7=621…，推而广之即可；
（2）根据（1）中发现的规律即可代入计算．

（1）（10a+3）（10a+7）=100a（a+1）+3×7；
（2）根据（1）的结论，得
①83×87=8×9×100+3×7=7221；
②103×107=10×11×100+3×7=11021．

点评：
本题考点：规律型：数字的变化类．

考点点评：此类题要能够从特例中发现规律，进一步推而广之．

1年前

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观察下列运算结果：15X15=225 13X17=221 14X16=22425X25=625 23X27=621 21

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3*7=21 13*17=221 23*27=621...的规律

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列竖式计算192×27= 64×708= 360×70= 221÷17= 584÷26= 630÷21=

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观察下列运算结果:15*15=225;13*17=221;14*16=224;25*25=625;23*27=621;2

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找规律题）观察下列运算结果：15*15=25；13*17=221；14*16=224；25*25=625；23*27=

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找规律的.观察下列运算结果.15*15=225 13*17=221 14*16=22425*25=625 23*27=6

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观察下列等式：2×21＝221，3×32＝332，4×43＝443，5×54＝554，6×65＝665，7×76＝776

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（2013•惠州二模）13×17=221可写成100×1×（1+1）+21；23×27=621可写成100×2×（2+1

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已知1＜21+12＜221+12+13＜23…观察上述不等式的规律，写出一个关于n的不等式，并用数学归纳法证明你所得的结

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3△5=(3+5)÷2=4 17△2=（17+2）÷2=9.5 1/3△3/7=（1/3+3/7）÷2=8/21 观察计

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观察规律,分别列式表示其中的第n个数:5,9,13,17,21

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观察下面三行数:①-2,4,-8,16,-32,64••••••②-1,5,-9,13,-17,21••••••③-1,

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观察以下两列数：5,9,13,17,21,25,29,33…… 4,7,10,13,16,19,22,25……

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观察下列等式23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，53=21+23+25+27+29，…，若类

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观察下面三行数：-2，4，-8，16，-32，64，…；①-1，5，-9，13，-17，21，…；②-1，4，-9，16

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观察下列算式：1=1，3+5=8，7+9+11=27，13+15+17+19=64，21+23+25+27+29=125

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