观察下列算式:1=1,3+5=8,7+9+11=27,13+15+17+19=64,21+23+25+27+29=125

观察下列算式:
1=1,
3+5=8,
7+9+11=27,
13+15+17+19=64,
21+23+25+27+29=125,

猜测第n行的式子为______.
wwwsssxxxx 1年前 已收到1个回答 举报

xianrenqiu 幼苗

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解题思路:仔细分析前5行式子,总结出规律,由此猜测第n行的式子.

1=(12-1+1)=1=13
3+5=(22-2+1)+[(22-2+1)+2]=8=23
7+9+11=27=(32-3+1)+[(32-3+1)+2]+[(32-3+1)+4]=27=33
13+15+17+19=(42-4+1)+[(42-4+1)+2]+[(42-4+1)+4]+[(42-4+1)+6]=64=43
21+23+25+27+29=(52-5+1)+[(52-5+1)+2]+[(52-5+1)+4]+[(52-5+1)+6]+[(52-5+1)+8]=125=53

总结规律,得到第n行的式子为:(n2-n+1)+[(n2-n+1)+2]+[(n2-n+1)+4]+…+[(n2-n+1)+2(n-1)]=n3
故答案为:(n2-n+1)+[(n2-n+1)+2]+[(n2-n+1)+4]+…+[(n2-n+1)+2(n-1)]=n3

点评:
本题考点: 归纳推理.

考点点评: 本题考查归纳推理的应用,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答,注意总结规律.

1年前

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