S1=1,S2=2+3=5,S3=4+5+6=15,S4=7+8+9+10=34,S5=11+12+13+14+15=6

S1=1,S2=2+3=5,S3=4+5+6=15,S4=7+8+9+10=34,S5=11+12+13+14+15=65 ……，可得S1+S3+S5+……+S(2n-1)=?
车出门 1年前 已收到2个回答 举报

水兰夜飞行 幼苗

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S1+S2+S3+...+Sn共1+2+...+n=n(n+1)/2项，
S1+S2+S3+...+S(n-1)共1+2+...+(n-1)=n(n-1)/2项
所以S1+S2+S3+...+Sn=1+2+...+n(n+1)/2=(n^2+n)(n^2+n+2)/8
S1+S2+S3+...+S(n-1)=1+2+...+n(n-1)/2=(n^2-n)(n^2-n+2)/8
相减得Sn=(n^3+n)/2

1年前

2

darksage 幼苗

共回答了21个问题采纳率：95.2% 举报

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1年前

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