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这里应该讨论的是有限维的吧?如果是你假设W的基为K1,……,Kn,然后根据基的扩充定理和条件dimW=dimV知K1,……,Kn也为V的基,所以有W=V；
把V对W做直和分解,V=W+U,则dimV=dimW+dimU,而条件dimW=dimV 所以dimU=0;从而U而0空间,所以W等于0的直空间即V
把V对W做直和分解,V=W+U,则dimV=dimW+dimU,而条件dimW=dimV 所以dimU=0;从而U而0空间,所以W等于0的直空间即V
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你能帮帮他们吗