求物理加速度的逐差公式、隔差公式

这样的问题一般是给出一条纸带,从比较清晰的点开始选取,每五个点为一个记数点,这样的话每个记数点之间的时间间隔就是Δt=0.1s,一般取七个左右,第一点记为O点,测量出相邻两点之间距离分别为S1、S2、……S6
根据匀变速直线运动相邻相等时间间隔内位移之差都相等,可以知道ΔS=at^2,为了减少误差,要取比较远一点的点来计算.由公式可以推导出S4-S1=3ΔS=3at^2
所以a1=(S4-S1)/3t^2
同理a2=(S5-S2)/3t^2
a3=(S6-S3)/3t^2
多次计算的目的是取平均值以减小误差
一般来说3个足够了,然后将求得的三个平均值取平均值得到的就是逐差法计算出的加速度

Δx=aT^2 推出a=Δx/T^2
T是衡量 是在纸带上取得点间所间隔的时间
Δx是相邻两段距离之差
隔差和这个差不多a=Δx/(nT)^2
其中n是下标之差 比如Δx=x3-x1 n=3-1=2 所以a=(x3-x1)/4T^2