如图所示，在边长为L的等边三角形ACD区域内，存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场．现有一束质量为m、电荷量为

（1）设粒子在磁场中运动的轨道半径为r，则
qv₀B=m

v20
r
解得：r=
mv0
qB
（2）设粒子从CD边飞出磁场的最小半径为r₁，对应最小速度为v₁，则
r₁=[L/4]sin60°=

3L
8
qv₁B=m

v21
r1
解得：v₁=

3qBL
8m
设粒子能从D点飞出磁场，对应的半径为r₂，速度为v₂，圆心角为α，则
r
22=（L-[L/4]）²+（r₂-

3L
4）²
sinα=[3L
4r2
解得：r₂=

3L/2]α=60°
由几何关系可知，粒子能从D点飞出磁场，且飞出时速度方向沿AD方向
由于qv₂B=m

v22
r2
解得：v₂=

3qBL
2m
所以速度大小应满足的条件：

3qBL
8m＜v＜

3qBL
2m
答：（1）若粒子进入磁场时的速度大小为v₀，粒子在磁场中运动的轨道半径为
mv0
qB；
（2）为使粒子能从CD边飞出磁场，粒子进入磁场时的速度大小应满足的条件为

3qBL
8m＜v＜

3qBL
2m．

点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力．

考点点评： 解决本题的关键是正确的确定从CD边射出的两个临界点，最右边是从D射出，但最左边不是从C射出，而是与下边界相切为临界．