求几道数学题要几道关于初一下学期正式的加减乘除法或平方差,完全平方公式之类的,不要难的,要那种一马虎就特别容易错的,要纯

第一章《整式的运算》专项练习
考点一：整式的加减
1．（2006年长春市）如图,阴影部分的面积是（ ）
A． ；B． ；C． ；D．
2．（2006年遂宁市）下列计算正确的一个是（ ）
A、a5+ a5 =2 B、a5+ a5= a10 C、a5+ a5 =2a5 D、x2y+ xy2=2 x3 y3
3．（2006年台州市）下列计算正确的是 ( )
（A）3x－2x＝1 （B）3x+2x=5x2 (C) 3x+2x=6x (D) 3x－2x=x
4．（2006年汉川市）观察下列各式：0,x,x2,2x3,3x4,5x5,8x6,…….试按此规律写出的第10个式子是 .
5．（2006年枣庄市）已知 与 是同类项,则5m+3n的值是 ．
6．（2006年北京市）用“☆”定义新运算： 对于任意实数a、b, 都有a☆b=b2＋1. 例如7☆4=42＋1=17,那么5☆3= ；当m为实数时,m☆(m☆2)= .
7．（2006年嘉兴市）定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时,结果为3n＋5；②当n为偶数时,结果为 （其中k是使 为奇数的正整数）,并且运算重复进行．例如,取n＝26,则：
若n＝449,则第449次“F运算”的结果是_________．
8．烟台如图是2002年6月份的日历,现有一矩形在日历任意框出4个数 ,请用一个等式表示a、b、c、d之间的关系：__________．
9．某市鼓励市民节约用水,对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过15立方米,则每立方米水价按a元收费；若超过15立方米,则超过的部分每立方米水价按2a元收费,如果某户居民在一个月内用水35立方米,那么他该月应缴纳水费 元
15a+（35-15）×2a=15a+40a=55a,所以应填55a．
10．（2006年南平市）化简：
11．（2006年安徽省）老师在黑板上写出三个算式： 5 一 3 = 8×2,9 -7 =8×4,15 -3 =8×27,王华接着又写了两个具有同样规律的算式：11 5 =8×12,15 -7 =8×22,……
(1)请你再写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的算式；
(2)用文字写出反映上述算式的规律；
(3 )证明这个规律的正确性．
12．（2006年汉川市）有一串单项式： ……,
（1）你能说出它们的规律是什么吗?（2）写出第2006个单项式；
（3）写出第n个,第（n+1）个单项式．
分析：本题是一般性的探索性问题,较简单,只要经过观察、分析、比较、类比、归纳等探索就能找出规律来．
13．（2006年南充市））有规律排列的一列数：2,4,6,8,10,12,…
它的每一项可用式子2n（n是正整数）来表示．
有规律排列的一列数：1,-2,3,- 4,5,-6,7,-8,…
(1)它的每一项你认为可用怎样的式子来表示?
(2)它的第100个数是多少?
(3) 2006是不是这列数中的数?如果是,是第几个数?
14．（2006年河北省）观察下面的点阵图形和与之相对应的等式,探究其中的规律：
（1）请你在④和⑤后面的横线上分别写出相对应的等式：
（2）通过猜想,写出与第n个图形相对应的等式．
考点二：幂的运算
1．（1）（2006年广东省实验区）据广东信息网消息,2006年第一季度,全省经济运行呈现平稳增长态势．初步核算,全省完成生产总值约为5206亿元,用科学记数法表示这个数为 ( )
A．5．206×102亿元 B．0．5206×103亿元
C．5．206× 103亿元 D．0．5206×104亿元
（2）（2006年芜湖市）三峡工程是世界防洪效益最为显著的水利工程,它能有效控制长江上游洪水,增强长江中下游抗洪能力,据相关报道三峡水库的防洪库容22150000000m3,用科学计数法可记作 （ ）
A、221.5×108 m3 B、22.15×109 m3 C、2.215×1010 m3 D、2215×107 m3
（3）（2006年威海市）据威海新闻网报道,今年“五一”黄金周约有110万游客饱览我市美景,游客在威海游玩期间人均消费840元,我市“五一”黄金周的旅游收入用科学计数法表示为（保留三个有效数字） （ ）
（A）9.24×107 （B）9.24×108（C）0.924×109 （D）9.24×109
2．（1）（2006年南昌市）在下列运算中,计算正确的是 （ ）
A B C D
（2）（2006年益阳市）下列运算中正确的是（ ）
A． B. C． D.
（3）2006年芜湖市下列计算中,正确的是（ ）
A、2x+3y=5xy B、x•x4=x4 C、x8÷x2=x4 D、（x2y）3=x6y3
3．（2006年济南市）如图,雷达可用于飞机导航,
也可用来监测飞机的飞行．假设某时刻雷达向飞机发射电磁波,
电磁波遇到飞机后反射,又被雷达接收,两个过程共用了 秒．
已知电磁波的传播速度为 米／秒,则该时刻飞机与雷达站的距离是
（ ）A． 米 B． 米 C． 米 D． 米
4．（1）（2006年南平市）将长为1 的绳子,截去一半,然后将剩下的再截去一半,如此下去,若余下的绳子长不足1 ,则至少需截几次（ ）
A．6次 B．7次 C．8次 D．9次
（2）（2006年沈阳市）观察下列等式：21=2；22=4；23=8；24=16；25=32；26=64；27=128；…….通过观察,用你所发现的规律确定22006的个位数字是 .
考点三：整式乘除法
1．（2006年南昌市）在下列运算中,计算正确的是（ ）
A B C D
2．（2006益阳市）下列运算中正确的是（ ）
A． ；B. ；C． ；D.
3．（2006年芜湖市）下列计算中正确的是（ ）
A、2x+3y=5xy B、x•x4=x4 C、x8÷x2=x4 D、（x2y）3=x6y3
4．（2006年北海市）在下列的计算中正确的是（ ）
A 2x＋3y＝5xy；B（a＋2）（a－2）＝a2＋4；C a2•ab＝a3b；D（x－3）2＝x2＋6x＋9
5．（2006年泉洲市）下列运算中结果正确的是（ ）
A． ；B． ；C． ； D． .
6．（1）（2006年佛山市）计算： ．
（2）（2006年黔南市）计算： ．
7．（2006年漳州市）若 ,则
8．（2006年无锡市）在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下：
当a≥b时,a⊕b＝b2；当a＜b时,a⊕b＝a．则当x＝2时,
(1⊕x)•x－(3⊕x)的值为 (“• ”和“－”仍为实数运算中的乘号和减号)．
9．（2006年肇庆市）计算： ；
10．（2006年北京市）已知2x－3=0,求代数式x(x2－x)＋x2(5－x)－9的值.
考点四：乘法公式
1．（2006年汉川市）如下图（1）,边长为a的大正方形中一个边长为b的小正方形,小明将图（1）的阴影部分拼成了一个矩形,如图（2）.这一过程可以验证（ ）
A、a2+b2-2ab=(a-b)2 ；B、a2+b2+2ab=(a+b)2 ；C、2a2-3ab+b2=(2a-b)(a-b) ；
D、a2-b2=(a+b) (a-b)
2.（2006年荆门市）在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a＞b),再沿虚线剪开,如图(1),然后拼成一个梯形,如图(2),根据这两个图形的面积关系,表明下列式子成立的是( )
(A)a2-b2=(a+b)(a-b). (B)(a+b)2=a2+2ab+b2.(C)(a-b)2=a2-2ab+b2. (D)a2-b2=(a-b)2.
3．（2006年黔南市）现规定一种运算： ,其中 为实数,则 等于（ ）A． ；B． ；C． ；D．
4．（2006年吉林省）若a2＋b2＝5,ab＝2,则(a＋b)2＝ .
5．（2006年威海市）将多项式 加上一个整式,使它成为完全平方式,试写出满足上述条件的三个整式： , , .
6．（2006年锦州市）若多项式4a2+M能用平方差公式分解因式,则单项式M=____(写出一个即可).
7．（2006年玉林市）若 , ,则代数式 的值是 ．
8．（2006年龙岩市）我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如下图）,此图揭示了 （ 为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律．
例如： ,它只有一项,系数为1；
,它有两项,系数分别为1,1,系数和为2；
,它有三项,系数分别为1,2,1,系数和为4；
,它有四项,系数分别为1,3,3,1,系数和为8；
……根据以上规律,解答下列问题：
（1） 展开式共有 项,系数分别为 ；
（2） 展开式共有 项,系数和为 ．
9．（2006年南昌市）计算：
10．（1）（2006年肇庆市）先化简,再求值：(a–b)2+b(a–b),其中a=2,b=–1/2
（2）（2006年成都市）先化简,再求值： ,其中
考点五：综合应用
1．（2006年广东省实验区）按下列程序计算,把答案写在表格内：

(1)填写表格：
输入n

3

—2

—3
…
输出答案 1 1 1 1 …

(2)请将题中计算程序用代数式表达出来,并给予化简．
2．（2006年安徽省）老师在黑板上写出三个算式： 5 一 3 = 8×2,9 -7 =8×4,15 -3
=8×27,王华接着又写了两个具有同样规律的算式：
11 5 =8×12,15 -7 =8×22,……
(1)请你再写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的算式；
(2)用文字写出反映上述算式的规律；
(3 )证明这个规律的正确性．
3．（2006年临安市）阅读下列题目的解题过程：已知a、b、c为 的三边,且满足 ,试判断 的形状.


问：（1）上述解题过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号： ；
（2）错误的原因为： ；
（3）本题正确的结论为：
4．（2006年浙江省）如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平分差,那么
称这个正整数为“神秘数”．如： ,
,
,
因此4,12,20都是“神秘数”
（1）28和2012这两个数是“神秘数”吗?为什么?
（2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数）,由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么?
（3）两个连续奇数的平方数（取正数）是神秘数吗?为什么?