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f(x)＝x³＋ax²＋bx＋a²在x＝1处有极值10
则 f(1)＝1＋a＋b＋a²=10,f'(1)=3+2a+b=0
∴ a=4,b=-11(a=-3,b=3时,f'(x)=3x²-6x+3=3(x-1)²在x=1时为拐点,舍去)
f(2)=2³＋4×2²-11×2＋4²=18
则 f(1)＝1＋a＋b＋a²=10,f'(1)=3+2a+b=0
∴ a=4,b=-11(a=-3,b=3时,f'(x)=3x²-6x+3=3(x-1)²在x=1时为拐点,舍去)
f(2)=2³＋4×2²-11×2＋4²=18
1年前 追问
2
拐点在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即曲线的凹凸分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数必为零或不存在。 本题中，在x=1的两侧f'(x)＞0，即在x＜1上为增函数，在x＞1上也为增函数，故不是极值点，不符合题意。
f'(x)在x=x0两侧的符号相反，且f'(x0)=0，则 f(x)在x=x0时取得极值
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