三角形ABC中,O为中线AM上的一个动点,若AM=2,求向量OA点乘括号向量OB+向量OC的最小值?

胡欢洋 1年前 已收到1个回答 举报

u7758 幼苗

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M为AB中点
向量OB+向量OC=1/2的向量OM
所求即为2倍的向量OA点乘向量OM
向量OA 与向量OM夹角180度
cos180=-1
所以所求即为OA、OM长度乘积的最大
OA、OM长度和一定
由基本不等式
OA、OM长度相等时积最大
OA、OB=1
OA*OB=1
所以向量乘积最小-2

1年前

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