三道繁琐的数学题,有耐心的朋友帮忙看看.用三元一次方程解,
三道繁琐的数学题,有耐心的朋友帮忙看看.用三元一次方程解,
1.有甲,乙,丙三种货物,若购甲7件,乙3件,丙1件,供需316元；若购甲10件,乙4件,丙1件,供需420元.现购甲,乙,丙各一件,供需多少元?
2.用100元钱卖15张邮票,其中有4元,8元,10元,问有几种买法?
3.为了奖励进步较大的学生,某班决定购买甲,乙,丙三种钢笔作为奖品,其单价分别为4元,5元,6元,购买这些钢笔需要花60元.经过协商,每种钢笔便宜乐一元,结果只花了48元.问：甲重钢笔能购买多少支?
1.有甲,乙,丙三种货物,若购甲7件,乙3件,丙1件,供需316元；若购甲10件,乙4件,丙1件,供需420元.现购甲,乙,丙各一件,供需多少元?
2.用100元钱卖15张邮票,其中有4元,8元,10元,问有几种买法?
3.为了奖励进步较大的学生,某班决定购买甲,乙,丙三种钢笔作为奖品,其单价分别为4元,5元,6元,购买这些钢笔需要花60元.经过协商,每种钢笔便宜乐一元,结果只花了48元.问：甲重钢笔能购买多少支?
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1、共108元.
设甲为x,乙为y,丙为z,则
{ 7x+3y+z=316 ……①
10x+4y+z=420 ……②
②减①,得 3x+y=104 ……③
7x+3y+z=316→ （x+y+z）+2( 3x+y)=316 → x+y+z =108
答：三件商品共需要108元.
2、三种.
设4元的为x,8元的为y,10元的为z,
{ 4x+8y+10z=100……①
x+y+z=15 ……②
①减②*4,得 4y+6z=40……③
由于x.y.z只能为大于或等于0的整数.
只有当y=1,4,7时,③式才成立
故有三种买法.
3、6支 .
设甲为x,乙为y,丙为z,则
{ 4x+5y+6z=60……①
3x+4y+5z=48 ……②
同2题解法,②*5减①*4,得x =y,
①减②得,x+y+z=12,
由上两式得,y=12-2x
由于x.y.z只能为大于或等于0的整数.
故x最大为6支.
设甲为x,乙为y,丙为z,则
{ 7x+3y+z=316 ……①
10x+4y+z=420 ……②
②减①,得 3x+y=104 ……③
7x+3y+z=316→ （x+y+z）+2( 3x+y)=316 → x+y+z =108
答：三件商品共需要108元.
2、三种.
设4元的为x,8元的为y,10元的为z,
{ 4x+8y+10z=100……①
x+y+z=15 ……②
①减②*4,得 4y+6z=40……③
由于x.y.z只能为大于或等于0的整数.
只有当y=1,4,7时,③式才成立
故有三种买法.
3、6支 .
设甲为x,乙为y,丙为z,则
{ 4x+5y+6z=60……①
3x+4y+5z=48 ……②
同2题解法,②*5减①*4,得x =y,
①减②得,x+y+z=12,
由上两式得,y=12-2x
由于x.y.z只能为大于或等于0的整数.
故x最大为6支.
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