冰在世 幼苗
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根据题意可知:所求点即为过P点垂直于已知直线的直线与已知直线的交点,
因为已知直线3x-4y-27=0的斜率为[3/4],所以过P点垂直于已知直线的斜率为−
4
3,
又P(2,1),
则该直线的方程为:y-1=−
4
3(x-2)即4x+3y-11=0,
与已知直线联立得:
4x+3y−11=0①
3x−4y−27=0②
①×4+②×3得:25x=125,解得x=5,
把x=5代入①解得y=-3,
所以
x=5
y=−3,
所以直线3x-4y-27=0上到点P(2,1)距离最近的点的坐标是(5,-3).
故选A.
点评:
本题考点: 两条直线的交点坐标;直线的一般式方程与直线的垂直关系.
考点点评: 本题的考点是两直线的交点坐标,考查学生掌握两直线垂直时斜率的关系,会根据两直线的方程求出两直线的交点坐标.解本题的关键是过点P垂直于已知直线的直线,垂足即为已知直线上到点P的最短距离的点.
1年前
1年前1个回答
抛物线x^2=4y上到直线x+y+4=0距离最近的点的坐标是
1年前3个回答
1年前1个回答
你能帮帮他们吗