已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF．

老刘1 1年前 已收到1个回答 举报
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天际苍穹 幼苗

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解题思路：要证明BE=DF，可以证明它们所在的两个三角形全等，也可以通过证明四边形BEDF是平行四边形，再根据平行四边形的对边相等进行证明．

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BCAD∥BC，
∵E、F分别是AD、BC的中点，
∴DE＝
1
2AD，BF＝
1
2BC，
∴DE=BF，DE∥BF，
∴四边形BFDE是平行四边形，
∴BE=DF．

点评：
本题考点： 平行四边形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了平行四边形的判定与性质，通过此题可以发现：证明两条线段相等，除了通过证明全等三角形的方法，也可通过特殊四边形的性质进行证明．

1年前

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