若直线ax+by=1与圆x2+y2=1有两个公共点,则点P(a,b)与圆的位置关系是(  )

若直线ax+by=1与圆x2+y2=1有两个公共点,则点P(a,b)与圆的位置关系是(  )
A. 在圆上
B. 在圆外
C. 在圆内
D. 以上皆有可能
正宗花岗岩 1年前 已收到1个回答 举报

沧海求笑 幼苗

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解题思路:由于直线ax+by=1与圆x2+y2=1有两个公共点,可得圆心(0,0)到直线ax+by=1的距离d<r.利用点到直线的距离公式和点与圆的位置关系判定即可得出.

∵直线ax+by=1与圆x2+y2=1有两个公共点,
∴圆心(0,0)到直线ax+by=1的距离d<r.

1

a2+b2<1,化为
a2+b2>1.
∴点P(a,b)在圆的外部.
故选:B.

点评:
本题考点: 点与圆的位置关系.

考点点评: 本题考查了直线与圆的位置关系、点到直线的距离公式和点与圆的位置关系,属于中档题.

1年前

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