若直线ax+by=1与圆x2+y2=1有两个公共点，则点P（a，b）与圆的位置关系是（　　）

若直线ax+by=1与圆x2+y2=1有两个公共点，则点P（a，b）与圆的位置关系是（　　）
A. 在圆上
B. 在圆外
C. 在圆内
D. 以上皆有可能
xzy759 1年前 已收到2个回答 举报
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neilhan 幼苗

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解题思路：由于直线ax+by=1与圆x2+y2=1有两个公共点，可得圆心（0，0）到直线ax+by=1的距离d＜r．利用点到直线的距离公式和点与圆的位置关系判定即可得出．

∵直线ax+by=1与圆x2+y2=1有两个公共点，
∴圆心（0，0）到直线ax+by=1的距离d＜r．
∴
1

a2+b2＜1，化为
a2+b2＞1．
∴点P（a，b）在圆的外部．
故选：B．

点评：
本题考点： 点与圆的位置关系．

考点点评： 本题考查了直线与圆的位置关系、点到直线的距离公式和点与圆的位置关系，属于中档题．

1年前

7

当大mm立大mm 幼苗

共回答了39个问题 举报

圆上或圆内
圆x^2+y^2=1即为单位圆，单位圆上任意一点坐标可以用三角函数表示为（cosα，sinα）
所以代入得acosα+bsinα=1
由辅助角公式得(根号a^2+b^2)*cos（α+φ）=1 其中sinφ=a/(根号a^2+b^2)
↓
表示（a^2+b^2）再开根号

1年前

2
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