已知P是△ABC所在平面α外一点,且PA=PB=PC,则P在α上的射影一定是△ABC的(  )

已知P是△ABC所在平面α外一点,且PA=PB=PC,则P在α上的射影一定是△ABC的(  )
A.内心
B.外心
C.重心
D.垂心
hdhdff 1年前 已收到1个回答 举报

心绪-随风 春芽

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解题思路:点P在平面ABC上的射为O,利用已知条件,证明OA=OB=OC,推出结论.

设点P作平面ABC的射影O,由题意:PA=PB=PC,因为PO⊥底面ABC,
所以△PAO≌△POB≌△POC
即:OA=OB=OC
所以O为三角形的外心.
故选B.

点评:
本题考点: 三角形五心.

考点点评: 本题考查棱锥的结构特征,考查逻辑思维能力,是基础题.

1年前

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