如图，一次函数y=-2x+3的图象交x轴于点A，交y轴于点B，点P在线段AB上（不与点A，B重合），过点P分别作OA和O
如图，一次函数y=-2x+3的图象交x轴于点A，交y轴于点B，点P在线段AB上（不与点A，B重合），过点P分别作OA和OB的垂线，垂足为C，D．点P在何处时，矩形OCPD的面积为1？
赞 紫剡 幼苗
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解题思路：设P（a，-2a+3），则利用矩形的性质列出关于a的方程，通过解方程求得a值，继而求得点P的坐标．
∵点P在一次函数y=-2x+3的图象上，
∴P（a，-2a+3）（a＞0），
由题意得 a•（-2a+3）=1，
整理得2a2-3a+1=0，
解得 a1=1，a2=[1/2]，
∴-2a+3=1或-2a+3=2．
综上所述，当P（1，1）或（[1/2]，2）时，矩形OCPD的面积为1．
点评：
本题考点： 一次函数图象上点的坐标特征．
考点点评： 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征．一次函数图象上所有点的坐标都满足该函数关系式．
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