当x趋近于0时 ln（1+1/2x）^x =多少 怎么算啊

首先我没太看懂,我想应该是[ln(1+0.5x)]^x吧,要不这题就太简单了.那我就按照这个算.
根据等价无穷下,当x趋近0时,ln(1+0.5x)~0.5x.所以,此题等价于(0.5x)^x,这是一个0^0型的未定式,（0.5x)^x=（0.5^x）×（x^x）,其中,(0.5^x)=1,只要求出x^x就可以了.
x^x=e^(xlnx),当x趋近于0,根据罗比达法则,xlnx=lnx/(1/x),分子分母同时求导,xlnx~(-x)=0,所以,原式=e^0=1.完毕.
如果是ln[(1+0.5x)^x],则,ln[(1+0.5x)^x]=xln(1+0.5x)=0.