已知关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0（a≠0）有两个相等的实数根，求ab2(a−2)2+b2−4的值．

喜欢帅真的我 1年前已收到2个回答举报

s2162050 幼苗

共回答了19个问题采纳率：94.7% 举报

解题思路：由于这个方程有两个相等的实数根，因此△=b²-4a=0，可得出a、b之间的关系，然后将

ab2

(a−2)2+b2−4

化简后，用含a的代数式表示b，即可求出这个分式的值．

∵ax²+bx+1=0（a≠0）有两个相等的实数根，
∴△=b²-4ac=0，
即b²-4a=0，
b²=4a，
∵
ab2
(a−2)2+b2−4=
ab2
a2−4a+4+b2−4=
ab2
a2−4a+b2=
ab2
a2
∵a≠0，
∴
ab2
a2=
b2
a=[4a/a]=4．

点评：
本题考点：根的判别式．

考点点评：本题需要综合运用分式和一元二次方程来解决问题，考查学生综合运用多个知识点解决问题的能力，属于中等难度的试题，具有一定的区分度．

1年前

都是处理品幼苗

共回答了6个问题举报

ax²+bx+1=0(a≠0）有两个相等的实数根
所以判别式等于0
也就是b^2=4a
ab²/[(a-2)²+b²-4]
把里面所有的b^2都用4a换掉
就变成了4a^2/(a^2-4a+4+4a-4)
化简一下就是4a^2/a^2=4

1年前

可能相似的问题

已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c有两个不等于0的实数根

1年前3个回答
已知关于x的实系数方程ax2+bx+c=0的两个须根

1年前1个回答
如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根分别是___

1年前1个回答
已知关于x的一元二次方程ax2-bx-6=0与ax2+2bx-15=0都有一个根是3，试求出a、b的值，并分别求出两个方

1年前1个回答
已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等于零的实数根,求一个一元二次方程……

1年前1个回答
已知a,b,c为正数,关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根,

1年前2个回答
已知关于x的两个方程ax2+bx+c=0①，与ax2+（b-a）x+c-b=0②，它们的系数满足a＞b＞c，方程①有两个

1年前1个回答
已知关于x的两个方程ax2+bx+c=0①，与ax2+（b-a）x+c-b=0②，它们的系数满足a＞b＞c，方程①有两个

1年前1个回答
已知关于x一元二次方程ax2+bx+1=0有两个相等的实数根求[a-2]2+b2-4分子ab2的值

1年前2个回答
已知关于戈的方程ax2+bx+c=O（a≠0），下列说法：①若方程有两个互为相反数的实数根，则b=0；②若方程ax2+b

1年前1个回答
已知关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0（a≠0）有两个相等的实数根，求ab2(a−2)2+b2−4的值．

1年前1个回答
已知关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0（a≠0）有两个相等的实数根，求ab2(a−2)2+b2−4的值．

1年前3个回答
已知关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0（a≠0）有两个相等的实数根，求ab2(a−2)2+b2−4的值．

1年前1个回答
已知关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0（a≠0）有两个相等的实数根，求ab2(a−2)2+b2−4的值．

1年前1个回答
（2010•广州）已知关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0（a≠0）有两个相等的实数根，求ab2(a−2)2+b2−

1年前1个回答
已知关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0（a≠0）有两个相等的实数根，求ab2(a−2)2+b2−4的值．

1年前2个回答
已知关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0（a≠0）有两个相等的实数根，求ab2(a−2)2+b2−4的值．

1年前2个回答
已知关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0（a≠0）有两个相等的实数根,求ab2（a-2）2+b2-4的值

1年前3个回答
已知abc为非零实数且a>b>c,关于x的一元二次方程ax2+bx+c 有两个实数根其中一个跟为2

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答