求大神知道大学物理中统计平均速率的推导过程

七个世纪的爱 1年前已收到3个回答举报

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平均速率 = ∫ vdN / ∫ dN (1)
根据速率分布函数的定义
f(v) = dN / (N dv)
得 dN = f(v) N dv
代入(1) 得
= ∫ v f(v) dv / ∫ f(v) dv (2)
把麦克斯韦速率分布函数代入(2),即可计算出平均速率的具体表达式.

1年前

临高大aa 幼苗

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导数和积分学好这个问题就很好解决了，速率是路程S关于时间t的函数，对t求导就得到平均速率了

1年前

xugang1898 幼苗

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来自物理友人团队的哥们回答的很好了，我在补充点吧，就用他那个积分公式，maxwell速度分布公式是f(v)dv=c*exp(-mv^2/2kT)*v^2dv，分布表明的是统计下落在这个v到v+dv内的概率，所以求平均速度要用v乘上f(v)dv积分，分目上处以f(v)dv的积分是因为f(v)没有归一化。积分中出现了v^3*exp(-mv^2/2kT)，可以用gamma函数积分公式来求，很简洁，当然分...

1年前

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