设两个复数集M={z|z=a+i（1-a 2 ），a∈R}， N={z|z=sinθ+i(m- 3 2 sin2θ) ，

若M∩N≠Φ，则有 z 0 =a+i(1- a 2 )=sinθ+i(m-

3
2 sin2θ) ，
据复数相等的定义 得

a=sinθ
1- a 2 =m-

3
2 sin2θ ⇒1-si n 2 θ=co s 2 θ=m-

3
2 sin2θ ，
看作m关于θ的函数关系式，
移向得 m=

3
2 sin2θ+
1
2 cos2θ+
1
2 =sin(2θ+
π
6 )+
1
2 ，∵ θ∈[0，
π
2 ] ，∴ 2θ+
π
6 ∈[
π
6 ，
7π
6 ]
∴ m∈[0，
3
2 ] ．