如图:AB为圆o的直径,弦AB与CD交与点p,且∠BPD=30°,AP=3,BP=7,求CD的长

asone126 1年前 已收到1个回答 举报

tzr2000 幼苗

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∵AP=3,BP=7
∴AP+BP=3+7=10
∵AB是直径,O是圆心
∴OA=OB=1/2AB=5
∴OP=OA-AP=5-3=2
做OE⊥CD,那么垂径定理:CE=DE
连接OD=OA=5
RT△OEP中:∠OPE=∠BPD=30°
∴OE=1/2OP=1/2×2=1
∴RT△ODE中:DE²=OD²-OE²=5²-1²=24
DE=2√6
∴CE=DE=2√6
CD=DE+CE=4√6

1年前

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