微分计算∫(ln8,ln3)√（1+e^x）dx

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最后一口雪碧 幼苗

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用换元法
令√（1+e^x）=t,x=ln(t-1),dx=dt/(t-1)
x=ln3,t=2,x=ln8,t=3
∫[ln3,ln8]√（1+e^x）dx
=∫[2,3]t/(t-1)dt
=∫[2,3][1+1/(t-1)]dt
=[t+ln(t-1)][2,3]
=1+ln2

1年前

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