三角形面积计算问题点M是△ABC内一点,过点M分别作直线平行于△ABC的各边,所形成的三个小三角形△1、△2、△3（图中

三角形面积计算问题
点M是△ABC内一点,过点M分别作直线平行于△ABC的各边,所形成的三个小三角形△1、△2、△3（图中阴影部分）的面积分别是4,9和49．则△ABC的面积是?
不得闲 1年前 已收到1个回答 举报
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歪嘴的和尚 幼苗

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三个小三角形△1、△2、△3和△ABC全部相似,已知面积之比是边长之比的平方,由于△1：△2：△3=4:9:49,则三个边长之比分别是2:3:7,通过做辅助线,可以得到△1、△2、△3的相同边刚好是△ABC的一条边,因此△ABC的边与他们的比为2:3:7：12,因此△ABC面积为144

1年前

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