时间x(天) | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
每天产量y(套) | 22 | 24 | 26 | 28 | … |
kaycao33 幼苗
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(1)由表格知,y是x的一次函数:
设y=kx+b,则
22=k+b
24=2k+b⇒k=2,b=20.
所以每天生产的西服数量y(套)与x(天)之间的关系式:y=2x+20,
由函数图象可得:z=
400,(1≤x≤5)
40x+200,(6≤x≤10).
(2)当1≤x≤5时,W=2000x+20000,
当x=5时,最大是30000元,
当6≤x≤10时,W=-80(x-10)2+32000,
当x=10时,W最大是32000元,
综上所述:第10天利润最大,最大利润是32000元;
(3)当获得最大利润时,x=10,此时销量y=2×10+20=40件,平均每套西服的成本为40×10+200=600元,
由题意得:[1600-600(1+0.5a%)]×40(1-a%)×8=32000×7,
令a%=m,原方程可化为:3m2-13m+3=0,
解得:m1≈4.09(不符合题意,舍去),m2≈0.245,
即m=0.245,a取整数为25.
所以,这8天的销售利润的总和与前7天的销售利润总和持平,整数a的值为25.
点评:
本题考点: 函数模型的选择与应用.
考点点评: 本题考查了二次函数的应用,涉及了待定系数法求函数解析式、分段函数及一元二次方程的应用,解答本题的关键是列出函数关系式,注意掌握配方法求最值的应用.
1年前
你能帮帮他们吗