求抛物线y^=4x-4上点P与A（m,0）的距离的最小值

豆腐花-叶 1年前 已收到1个回答 举报
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磨刀百合 幼苗

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设P（x,y）,则
|PA|^2=(x-m)^2+y^2=(x-m)^2+4x-4
=[x-(m-2)]^2+4m-8
∵x≥1,
∴当m-2＜1,即m＜3时,x=1时有最小值（m-1）^2;
当m-2≥1,即m≥3时,x=m-2时有最小值4m+8,
综上,m＜3时,最小值|m-1|,
m≥3时,最小值2√（m+2）.

1年前

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