抛物线y^2=4x上点P.设M(m,0)m是实数,求|PM|的最小值(用m表示)

zwtazj 1年前 已收到1个回答 举报

ibanez_570ex 幼苗

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设P(x,y),
∴ y²=4x (x≥0)
∴ |PM|²
=(x-m)²+y²
=(x-m)²+4x
=[x-(m-2)]²+4m-4
(1) m-2≤0,即m≤2时,
x=0时,|PM|²有最小值m²,即|PM|的最小值是|m|
(2)m-2>0,即 m>2时,
x=m-2时,|PM|²有最小值4m-4,即|PM|的最小值是√(4m-4)

1年前

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