(2011•江西模拟)在四边形中,若有一组对角都为90°,另一组对角不相等的四边形,我们称它为:“垂直”四边形,那么下列

(2011•江西模拟)在四边形中,若有一组对角都为90°,另一组对角不相等的四边形,我们称它为:“垂直”四边形,那么下列说法正确的序号是 ______.
①“垂直”四边形对角互补;
②“垂直”四边形对角线互相垂直;
③“垂直”四边形不可能成为梯形;
④以“垂直”四边形的非直角顶点为端点的线段若平分这组对角,那么该“垂直”四边形有两组邻边相等.
chencuer 1年前 已收到1个回答 举报

joanna82 幼苗

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解题思路:根据四边形的内角和为360°,可得到①③正确;由于没有给定对角线的限制条件,不能得到②“垂直”四边形对角线互相垂直;利用三角形全等可以判断④正确.

根据四边形的内角和为360°,可得“垂直”四边形对角互补,所以①正确;
垂直”四边形对角线不一定互相垂直,②不正确;
因为“垂直”四边形有一组对角都为90°,另一组对角不相等的四边形,根据四边形的内角和为360°可得不能有相邻的角都为90°,则“垂直”四边形不可能成为梯形,所以③正确;
以“垂直”四边形的非直角顶点为端点的线段若平分这组对角,则可以得到被这条线段分成的两个三角形全等,则该“垂直”四边形有两组邻边相等,所以④正确.
故答案为①③④.

点评:
本题考点: 圆周角定理;多边形内角与外角;梯形;圆心角、弧、弦的关系.

考点点评: 本题考查了四边形的内角和为360°以及三角形全等和直角梯形的定义.

1年前

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