（C）如图所示中MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距为0.4m，电阻不计，导轨所在平面与磁感应强度为0.50T
（C）如图所示中MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距为0.4m，电阻不计，导轨所在平面与磁感应强度为0.50T的匀强磁场垂直，质量为6.0×10-3Kg，电阻为0.1Ω的金属杆ab始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触，导轨两端分别接有滑动变阻器R2和阻值为3.0Ω的电阻R1，当杆ab达到稳定状态时以速度v匀速下滑，整个电路消耗的电功率为0.27W，g取10m/S2，试求：（1）当ab作匀速运动时通过ab的电流大小；
（2）当ab作匀速运动时的速度大小；
（3）当ab作匀速运动时滑动变阻器接入电路的阻值．
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解题思路：（1）当ab作匀速运动时，安培力与重力二力平衡，由F=BIL求安培力，由平衡条件列式求得通过ab的电流；
（2）根据能量守恒可知，当杆ab达到稳定状态时以速度v匀速下滑时，整个电路消耗的电功率等于ab棒的重力功率．
（3）根据欧姆定律求出ab棒两端的电压U，并求出通过电阻R1的电流，由并联关系得到通过变阻器的电流，即可由欧姆定律求解滑动变阻器接入电路的阻值．
（2）根据能量守恒可知，当杆ab达到稳定状态时以速度v匀速下滑时，整个电路消耗的电功率等于ab棒的重力功率．
（3）根据欧姆定律求出ab棒两端的电压U，并求出通过电阻R1的电流，由并联关系得到通过变阻器的电流，即可由欧姆定律求解滑动变阻器接入电路的阻值．
（1）当ab作匀速运动时，安培力与重力二力平衡，则有
BIL=mg
得 I=[mg/BL]=
6×10−3×10
0.5×0.4A=0.3A
（2）当ab作匀速运动时，由功能关系知：整个电路消耗的电功率等于ab棒的重力功率．则有
P=mgv
得 v=[P/mg]=[0.27
6×10−3×10=4.5m/s
（3）ab棒产生的感应电动势 E=BLv=0.5×0.4×4.5V=0.9V
由闭合电路欧姆定律得：
ab棒两端的电压U=E-Ir=0.9-0.3×0.1=0.87V
通过电阻R1的电流I1=
U
R1=
0.87/3]A=0.29A
通过电阻R2的电流I2=I-I1=0.3-0.29=0.01A
则R2=
U
I2=87Ω
答：
（1）当ab作匀速运动时通过ab的电流大小是0.3A；
（2）当ab作匀速运动时的速度大小是4.5m/s；
（3）当ab作匀速运动时滑动变阻器接入电路的阻值是87Ω．
点评：
本题考点： 导体切割磁感线时的感应电动势；闭合电路的欧姆定律；安培力；电磁感应中的能量转化．
考点点评： 对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，重点是分析安培力；另一条是能量，分析能量如何转化是关键．本题要抓住杆ab达到稳定状态时速率v匀速下滑时，电功率等于重力的功率．
1年前
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